Calculadora de Probabilidad
Calcula probabilidades básicas, combinatoria y distribuciones de probabilidad como binomial, Poisson y normal.
Información
Esta calculadora te permite realizar diferentes cálculos de probabilidad. Selecciona el tipo de cálculo que necesites realizar en el menú desplegable.
¿Cómo usar esta calculadora?
Instrucciones generales
Esta calculadora ofrece tres herramientas diferentes para cálculos de probabilidad. Selecciona la pestaña que mejor se adapte a tus necesidades.
Probabilidad Básica
- Ingresa el número de eventos favorables (los casos que te interesan).
- Ingresa el número total de eventos posibles.
- Haz clic en "Calcular Probabilidad".
- El resultado se mostrará en formato decimal, porcentaje y como fracción.
Ejemplo: Para calcular la probabilidad de obtener un 6 al lanzar un dado, ingresa 1 como eventos favorables y 6 como eventos totales.
Combinatoria
- Selecciona el tipo de cálculo: combinaciones (orden no importa) o permutaciones (orden importa).
- Ingresa n (número total de elementos).
- Ingresa k (número de elementos a seleccionar).
- Haz clic en "Calcular".
Ejemplo: Para calcular de cuántas formas diferentes puedes seleccionar 3 cartas de una baraja de 52, selecciona "Combinaciones", ingresa 52 como n y 3 como k.
Distribuciones
- Selecciona el tipo de distribución: Binomial, Poisson o Normal.
- Ingresa los parámetros específicos para la distribución seleccionada:
Para distribución Binomial:
- n: número de ensayos independientes
- k: número de éxitos deseados
- p: probabilidad de éxito en cada ensayo (entre 0 y 1)
Ejemplo: Para calcular la probabilidad de obtener exactamente 3 caras en 5 lanzamientos de moneda, ingresa n=5, k=3, p=0.5
Para distribución de Poisson:
- λ (lambda): tasa media de ocurrencia
- k: número de ocurrencias
Ejemplo: Si en promedio llegan 4 clientes por hora a una tienda, para calcular la probabilidad de que lleguen exactamente 6 clientes en una hora, ingresa lambda=4, k=6
Para distribución Normal:
- x: valor para el cual calcular la probabilidad acumulada P(X ≤ x)
- μ (media): valor medio de la distribución
- σ (desviación estándar): dispersión de los valores
Ejemplo: Para calcular la probabilidad de que una persona tenga una altura menor o igual a 175 cm, sabiendo que la altura media es 170 cm con desviación estándar de 8 cm, ingresa x=175, media=170, desviación=8
Interpretación de resultados
- Los resultados se muestran en formato decimal y porcentaje.
- Un valor de 0 (0%) indica que el evento es imposible.
- Un valor de 1 (100%) indica que el evento es seguro.
- Para la distribución normal, el resultado representa la probabilidad acumulada P(X ≤ x).
Información sobre Probabilidad
¿Qué es la probabilidad?
La probabilidad es una medida de la certeza o incertidumbre asociada con un evento o resultado. Se expresa como un número entre 0 y 1, donde 0 indica imposibilidad y 1 indica certeza.
Probabilidad clásica
La probabilidad clásica o teórica se define como el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles, siempre que todos los resultados sean igualmente probables:
P(A) = Número de casos favorables / Número de casos posibles
Combinatoria en probabilidad
La combinatoria es fundamental en el cálculo de probabilidades cuando necesitamos contar el número de formas en que pueden ocurrir eventos.
- Combinaciones: Selecciones donde el orden no importa. Se denota como C(n,k) o (n k) y se calcula como: n! / [k! × (n-k)!]
- Permutaciones: Selecciones donde el orden sí importa. Se denota como P(n,k) y se calcula como: n! / (n-k)!
Distribuciones de probabilidad
Las distribuciones de probabilidad describen cómo se distribuyen los valores de una variable aleatoria.
- Distribución Binomial: Modela el número de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes, cada uno con probabilidad de éxito p. Útil para eventos de tipo "éxito/fracaso".
- Distribución de Poisson: Modela el número de eventos que ocurren en un intervalo fijo de tiempo o espacio, conociendo la tasa media de ocurrencia (λ). Útil para eventos raros.
- Distribución Normal: Distribución continua que aparece en muchos fenómenos naturales. Queda definida por su media (μ) y desviación estándar (σ).
Aplicaciones prácticas
- Análisis de riesgos en finanzas e inversiones
- Control de calidad en procesos industriales
- Predicción de resultados en experimentos científicos
- Toma de decisiones en condiciones de incertidumbre
- Diseño de juegos de azar y estrategias de juego
- Estudios epidemiológicos y propagación de enfermedades
Propiedades importantes
- La probabilidad siempre está entre 0 y 1: 0 ≤ P(A) ≤ 1
- La probabilidad del espacio muestral completo es 1: P(Ω) = 1
- Para eventos mutuamente excluyentes: P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
- Probabilidad del complemento: P(A') = 1 - P(A)
- Probabilidad condicional: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)