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Calculadora de Logaritmo

Matemáticas

Calcula logaritmos en diferentes bases (natural, base 10, base 2 o personalizada) y muestra sus propiedades.

Propiedades de los logaritmos:

  • loga(x·y) = loga(x) + loga(y)
  • loga(x/y) = loga(x) - loga(y)
  • loga(xn) = n·loga(x)
  • loga(a) = 1
  • loga(1) = 0

¿Cómo usar esta calculadora?

  1. Ingrese el número del que desea calcular el logaritmo en el campo "Número". Recuerde que solo puede calcular logaritmos de números positivos.
  2. Seleccione la base del logaritmo que desea utilizar:
    • Base 10 (logaritmo común): log10(x)
    • Base e (logaritmo natural): ln(x) o loge(x)
    • Base 2 (logaritmo binario): log2(x)
    • Base personalizada: logb(x), donde b es el valor que usted especifique
  3. Si selecciona "Base personalizada", ingrese el valor de la base en el campo adicional que aparecerá. La base debe ser un número positivo diferente de 1.
  4. El resultado se calculará automáticamente y se mostrará en la sección "Resultado".
  5. Para realizar un nuevo cálculo, puede modificar los valores o hacer clic en el botón "Limpiar" para reiniciar todos los campos.

Ejemplo:

Para calcular log10(100):

  1. Ingrese 100 en el campo "Número"
  2. Seleccione "Base 10 (logaritmo común)"
  3. El resultado será 2, ya que 102 = 100

Interpretación del resultado:

Si el resultado de loga(x) es y, significa que ay = x.

Por ejemplo, si log10(1000) = 3, esto significa que 103 = 1000.

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Información sobre Logaritmo

¿Qué es un logaritmo?

Un logaritmo es el exponente al que se debe elevar una base para obtener un número determinado. Si tenemos loga(x) = y, esto significa que ay = x.

Tipos de logaritmos

  • Logaritmo natural (ln): Utiliza la base e (≈ 2.71828), una constante matemática fundamental. Es ampliamente utilizado en cálculo, ecuaciones diferenciales y crecimiento exponencial.
  • Logaritmo común (log): Utiliza la base 10. Es útil para representar magnitudes en escalas como pH, decibeles o escala Richter.
  • Logaritmo binario (log2): Utiliza la base 2. Es común en informática, teoría de la información y algoritmos.

Aplicaciones de los logaritmos

  • Resolución de ecuaciones exponenciales
  • Cálculo de interés compuesto y crecimiento exponencial
  • Escalas logarítmicas (pH, decibeles, magnitud de terremotos)
  • Análisis de complejidad de algoritmos
  • Procesamiento de señales y teoría de la información
  • Modelado de fenómenos naturales

Fórmulas importantes

Cambio de base: logb(x) = loga(x) / loga(b)

Esta fórmula permite calcular logaritmos en cualquier base utilizando logaritmos en otra base conocida.